Zo werkt het onwaarschijnlijkheidsprincipe

Jarenlang heb je iemand niet gesproken, maar toevallig vraag je je vandaag ineens af: ‘Hoe zou het toch met diegene gaan?’ Terwijl die gedachte net is gepasseerd, kom je diegene zomaar tegen in de supermarkt. Op dezelfde dag. Hoe groot is de kans dat dit gebeurt? Groter dan je denkt, volgens de Britse statisticus David J. Hand. Hij is de uitvinder van het onwaarschijnlijkheidsprincipe. Dit principe legt uit waarom zeer onwaarschijnlijke gebeurtenissen toch vaker voorkomen dan je denkt.

Wat is het onwaarschijnlijkheidsprincipe?

Voordat we dieper de materie induiken wil je eerst weten wat het onwaarschijnlijkheidsprincipe (of in het Engels: Improbability Principle) precies inhoudt. In het kort houdt het in dat gebeurtenissen met een heel kleine kans toch regelmatig voorkomen. Je zou denken dat als iets onwaarschijnlijk is, het bijna nooit gebeurt. Toch ligt dat volgens David J. Hand anders. En toch denken mensen: ‘dat kan toch geen toeval zijn?!’Iedere dag maken ontzettend veel mensen namelijk ontzettend veel dingen mee. Het leven laat zich niet voorspellen, maar berust ook niet alleen op toeval. Statisticus Hand denkt dat er vijf wetten zijn die bepalen hoe bijzonder je iets vindt.

De wet van onvermijdelijkheid

De eerste wet is de wet van onvermijdelijkheid. Als er verschillende mogelijke uitkomsten zijn, wordt eentje daarvan werkelijkheid. De kans dat je precies 1, 5, 3, 3, 6 en 2 gooit met 6 dobbelstenen, is heel klein. Toch moet er een bepaalde combinatie uit de zes worpen komen.Het bijzondere zit vooral in de manier waarop we achteraf naar de gebeurtenis kijken. Sommigen vinden het een soort magie, anderen zeggen dat ‘het zo had moeten zijn’ en weer anderen vinden het gewoon ‘stom toeval’.

De wet van werkelijk grote aantallen, zoals in het casino

Stel dat je één keer roulette speelt in het casino. Het balletje komt precies op het door jou gekozen nummer terecht. Dat voelt heel bijzonder, want je had 37 nummers om uit te kiezen. Maar een casino verwerkt gedurende een lange periode natuurlijk wel veel inzetten. Daardoor komen er vanzelf opvallende winsten en bijzondere reeksen voorbij. Je kijkt naar de minimale storting casino’s, vergelijkt de winkansen per casino en besluit dan om mee te spelen bij het beste casino. Je ziet dan bijvoorbeeld hoe iemand die voor het eerst meespeelt een hoop geluk heeft, terwijl jij bij je eerste inzetten niets wint.Bij grote aantallen spelers en spelrondes mag je verwachten dat er toch iemand een keer geluk heeft. Een bijzondere winst verandert helemaal niets aan het structurele huisvoordeel van een kansspel, maar wel hoe we ernaar kijken: ‘Ah, het kan kennelijk dus wel!’

De wet van selectie

De derde wet van Hand is de wet van selectie. Deze wet stelt dat we niet vooraf bepalen wat we bijzonder vinden. Daardoor lijkt een gebeurtenis veel onwaarschijnlijker dan die eigenlijk is.De kans dat jij op vakantie iemand tegenkomt die op dezelfde dag jarig is als jij, lijkt misschien heel klein. Kom je zo iemand tegen, dan voelt dat bijna als het lot. Maar je had ook verbaasd gereageerd als jullie dezelfde achternaam hadden, uit dezelfde woonplaats kwamen of collega’s bleken te zijn. Er waren allerlei mogelijke overeenkomsten die je opvallend had kunnen vinden, maar in dit geval heb je de gedeelde verjaardag als bijzondere overeenkomst geselecteerd.

De wet van de waarschijnlijkheidshefboom

De vierde wet is wat lastiger uit te leggen: de “law of the probability lever.” Aannames waarmee je een kans berekent, zijn bij deze wet heel belangrijk. Als jouw aanname niet goed aansluit op de werkelijkheid, kan iets onwaarschijnlijker lijken dan het eigenlijk is.Mensen nemen vaak aan dat twee gebeurtenissen compleet onafhankelijk van elkaar zijn. Hangen ze in de werkelijkheid toch met elkaar samen, dan kan de berekende kans behoorlijk veranderen. Je moet goed weten wat je precies berekent. Zo maakt het bij een reeks gegevens uit of je kijkt naar het gemiddelde, de mediaan of de modus.

De wet van bijna genoeg

De wet van bijna genoeg is de vijfde wet en houdt in dat we de voorwaarden voor een bijzondere gebeurtenis achteraf verruimen. Jij bepaalt wat jij bijzonder vindt. Denk aan het voorbeeld dat we in het begin noemden: iemand tegenkomen aan wie je net nog had gedacht. Waarschijnlijk had je het ook bijzonder gevonden als je diegene een dag of een week later was tegengekomen. Dan had je het goedgepraat met: ‘Goh, ik dacht vorige week nog aan hem!’ En zo zijn er veel meer situaties die je als bijzonder toeval zou kunnen beschouwen.Onze hersenen zijn heel goed in het herkennen van patronen en daardoor vallen ons allerlei bijzondere gebeurtenissen snel op. De keren dat er niets gebeurt, onthouden we bijna niet. Daardoor voelt iets bijzonder. Een vreemd toeval hoeft helemaal niet onmogelijk te zijn. Soms heb je simpelweg te maken met heel veel kansen waarop iets bijzonders kan gebeuren. Als je er zo naar kijkt, dan wordt het onwaarschijnlijke ineens heel alledaags.