Gewogen gemiddelde berekenen: zo werkt het bij schoolcijfers en eindexamens

Op de meeste scholen telt niet elk cijfer even zwaar mee. Een schoolexamen weegt vaak twee, drie of zelfs vier keer zo zwaar als een gewone overhoring. In dit artikel leggen we uit hoe je daarmee rekent: het gewogen gemiddelde.

Wat is een gewogen gemiddelde?

Een gewogen gemiddelde houdt rekening met de “weging” of “weegfactor” van elke waarde. Een cijfer met weegfactor 3 telt drie keer zo zwaar mee als een cijfer met weegfactor 1.

De formule

Gewogen gemiddelde = (som van cijfer × weging) ÷ (som van wegingen)

Voorbeeld 1: middelbare school

Je hebt voor wiskunde drie cijfers gehaald:

Overhoring: 6 (weging 1)
Proefwerk: 7 (weging 2)
Schoolexamen: 8 (weging 3)

Tel cijfer × weging op: (6 × 1) + (7 × 2) + (8 × 3) = 6 + 14 + 24 = 44. Tel de wegingen op: 1 + 2 + 3 = 6. Deel: 44 ÷ 6 = 7,33. Het gewogen gemiddelde is dus 7,33 — een stuk hoger dan het ‘gewone’ gemiddelde van 7,0.

Voorbeeld 2: eindcijfer eindexamen

Bij het eindexamen tellen het schoolexamen (SE) en het centraal examen (CE) meestal beide voor 50%. Stel: SE = 6,8 en CE = 5,4. Eindcijfer = (6,8 × 1 + 5,4 × 1) ÷ 2 = 6,1. Bij sommige vakken weegt een onderdeel zwaarder; check dit altijd in het PTA van je school.

Voorbeeld 3: HBO en universiteit

Op het HBO en op de universiteit wordt vaak gewerkt met EC’s (studiepunten) als weegfactor. Een vak van 6 EC weegt drie keer zo zwaar als een vak van 2 EC. De formule blijft hetzelfde — je vervangt ‘weging’ simpelweg door het aantal EC’s.

Stappenplan

Schrijf elk cijfer op met de bijbehorende weegfactor.
Vermenigvuldig elk cijfer met zijn weegfactor.
Tel deze producten op.
Tel ook alle weegfactoren op.
Deel de som van de producten door de som van de weegfactoren.

Snel berekenen

Wil je niet zelf zitten optellen? Gebruik de tool om je gewogen cijfer-gemiddelde te berekenen. Vul je cijfers en weegfactoren in en je ziet direct het resultaat.

Conclusie

Een gewogen gemiddelde geeft een eerlijker beeld zodra niet alle cijfers even belangrijk zijn. Onthoud: niet de cijfers tellen, maar de cijfers maal hun gewicht.